PENGERTIAN EKIVALENSI

Metode ekuivalensi adalah metode mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.
Dalam perhitungan ekuivalensi dibutuhkan data  tentang:

• ƒ suku bunga (rate of interest); 
• ƒ jumlah uang yang terlibat; 
• ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang; 
• ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang  ditanamkan.

Bunga Bunga majemuk majemuk dalam dalam ekuivalensi ekuivalensi

• Single payment/cashflow formulas
• Uniform series formulas
• Linear (Arithmatic) gradient series
• Geometric gradient series

            Dalam proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return) sebagai sukubunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi, sukubunga bank, peluangdan resiko usaha.

            Pada nilai ekivalensi istilah-istilah yang digunakan adalah:

·         Pv        = Present Value (Nilai Sekarang)      

·         Fv        = Future Value (Nilai yang akan datang)   

·         An       = Anuity

·         I          = Bunga (i = interest / suku bunga) 

·         n          = Tahun ke-

·         P0        = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu

SI        = Simple interest dalam rupiah

A. Present Value (Nilai Sekarang)

            Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti dibawah ini

PV = FV / [1+i]ⁿ         dimana:

FV = Nilai yang akan datang;

i = suku bunga;

n= jumlah tahun.

Contoh Soal:

Seorang insinyur teknik elektro menabung uangnya untuk biaya apabila nanti perusahannya membutuhkan dana untuk penambahan alat. Dengan memperhatikan suku bunga 12% berapa jumlah uang harus ditabung agar dalam waktu 5 tahun insinyur tersebut mendapatkan uang sebesar Rp.50.000.000,- ?

Penyelesaian:

PV = FV / [1+i]ⁿ

PV = 50.000.000 / [1+12%]⁵

PV = 50.000.000 / 1,762

PV = Rp.28.371.343,-

B. Future Value (Nilai yang akan datang)

            Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu. Metode prhitungan FV dapat dirumuskan seperti dibawah ini

FV = PV [1+i]ⁿ          

dimana:

PV = Nilai sekarang;

i = suku bunga;

n= jumlah tahun.

Contoh soal:

Seorang peneliti membutuhkan dana untuk penelitiannya di 8 tahun kedepan. Apabila dia menginvestasikan uangnya saati ini sebesar Rp.19.000.000,- berapa uang yang akan didapatkan untuk penelitiannya dengan tingkat suku bunga sebesar 10% ?

Penyelesaian:

FV = PV [1+i]ⁿ

FV = 19.000.000 [1+10%]⁸

FV = 19.000.000 [ 2,143]

FV = Rp.40.717.000,-

C. Annuity

            Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang.

            Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A [(S (1+i)ⁿ ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)ⁿ /i } ]

            Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

FVAn = A [(1+i)ⁿ – 1 ] / i

Dimana A merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity)

Contoh soal:

Seorang mahasiswa melakukan sebiah penelitian mengenai alat pendeteksi logam berat untuk dipakai di lautan. Alat tersebut membutuhkan dana sebesar Rp.10.000.000,- yang dapat diangsur proses pembayarannya selama 8 tahun. Dengan suku bunga 10%, berapakah jumlah uang yang harus disediakan oleh mahasiswa tersebut tiap tahunnya?

Penyelesaian:

FV = A [(1+i)ⁿ-1] / i

A = [FV] [i] / [(1+i)ⁿ-1]

A = [10.000.000] [10%] / [(1+10%)⁸-1]

A = [1.000.000] / [1,143]

A= Rp.874.890,-

D. Bunga (Interest)

            Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan Compound Interest.

            Simple Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam. Dapat dituliskan:

                                                                 

                                                                      SI = P0(i)(n)

Contoh soal:

Seorang mahasiswa menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia berinvestasi sebesar Rp.500.000,- dengan suku bunga sebesar 15%, berapakah bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?

Penyelesaian:

SI = Po (i) (n)

SI = 500.000 (15%) (4)

SI = Rp.300.000,-

Compound Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

E. Waktu (n) dan Investasi Awal (Po)

            Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity. Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.

Contoh soal:

Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?

Penyelesaian:

Dalam hal ini kita dapat menggunakan rumus future value:

FV = PV  [1+i]ⁿ

62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]ⁿ

3,1083 = [1,12]ⁿ

n = ^1,12log 3,1083

n = 10

jadi pengusaha tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil yang diinginkan.

            Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal. Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.

Contoh soal:

Seseorang mendapatkan bunga sebesar Rp.5.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku bunga sebesar 12% dan waktu insesatasi selama 12 tahun, tentukanlah investasi awal yang diberikan oleh orang tersebut!

Penyelesaian:

SI = Po [i] [n]

5.000.000 = Po [12%] [12]

Po = 5.000.000 / 1,44

Po = Rp.3.472.222,-

Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan

CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y, dengan data-data sebagai berikut:

klik pada gambarnya

Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang mana yang sebaiknya dipilih?

Penyelesaian:

- Mesin X :

P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A= 90jt, i=20%

Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)

Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt (A/F,20%,8)

Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt (0,06061)

Ax = 104.244.000 + 90.000.000 –12.122.000

Ax = Rp. 182.122.000

- Mesin Y :

P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12, i=20%

Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)

Ay = P (A/P,20%,12) + A – Fsisa(A/F,20%,12)

Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400 juta x 0,02526

Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000

Ay = 187.578.000

Keputusan :

Perbandingan EUAC :

Mesin X : Rp 182.122.000

Mesin Y : Rp. 187.578.000

Pilih Mesin X karena biayanya lebih murah.

Contoh Ekivalen Nilai Sekarang

PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai berikut (dalam ribuan US$):

Diketahui :

ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F= 125.000

EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F= 110.000

NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000, F=100.000

i=20%, n = 15

Ditanyakan :

Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?

Penyelesaian :

Vendor ATT :

PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)

PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) – 125.000(P/F,20%,15)

P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000 (0,1229)

P = $1.468.534

Vendor EWSD :

PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)

PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) – 110.000 (P/F,20%,15)

P = $1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)

P = $1.378.581

Vendor NEAX:

PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F (P/F,20%,15)

PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) – 100.000 (P/F,20%,15)

P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)

P = $1.338.554

Keputusan :

Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX

Sumber :

http://rafii-naufal.blogspot.co.id/2016/10/nilai-ekivalensi.html

http://nandautawaf.blogspot.co.id/2013/11/ekonomi-teknik.html